파도바 수열은 각 항이 이전 두 항의 합이고 각 항이 공식 P(n) = P(n-2) + P(n-3)을 따르는 수열입니다.
어디에 쓰이나요?
파도반 수열은 변의 길이가 같은 삼각형을 이용하여 나선형을 형성하는 데 사용되며, 건축 디자인이나 예술 작품에서 영감을 주는 요소로 사용됩니다.
Codes
Here’s a beautifully written example of how to implement this in C#, optimizing the performance of code
PadovanSequence.cs
using System;
using System.Numerics;
class PadovanSequence
{
public BigInteger Calculate(int n)
{
if (n == 0 || n == 1 || n == 2) return 1;
BigInteger prevPrev = 1, prev = 1, current = 1, next;
for (int i = 3; i <= n; i++)
{
next = prevPrev + prev;
prevPrev = prev;
prev = current;
current = next;
}
return current;
}
}
Program.cs
using System.Diagnostics; // for Stopwatch
Console.WriteLine("Hello, Day5!");
Console.Write("Enter a number: ");
if (int.TryParse(Console.ReadLine(), out int n) && n > 0)
{
PadovanSequence padovan = new();
var stopwatch = Stopwatch.StartNew();
var result = padovan.Calculate(n);
stopwatch.Stop();
Console.WriteLine($"Time taken: {stopwatch.Elapsed.TotalMilliseconds} ms");
Console.WriteLine($"The {n}th term of the Padovan Sequence is {result}");
}
else
{
Console.WriteLine("Invalid input. Please enter a number.");
}
이 코드는
- 단순성: 코드는 필요한 작업만 수행하며 불필요한 복잡성이 없습니다.
- 효율성: 재귀 대신 루프를 사용하여 호출 스택 오버헤드를 줄이고 BigInteger를 사용하여 큰 숫자를 처리합니다.
- 확장성: BigInteger를 사용하면 매우 큰 시퀀스의 항도 계산할 수 있습니다.